Fiche de Mathématiques sur la mesure des grandeurs
Cours - 4 pages - Mathématiques
D'une manière générale une grandeur peut être considérée comme « tout caractère d'un objet, susceptible de variation sur cet objet, ou d'un objet à un autre » (APMEP - 1982). On n'est pas plus avancé ! On peut parler d'un étudiant « plus sympathique » qu'un autre ou de...
Exercice utilisant la méthode d'intégration par parties
Cours - 1 pages - Mathématiques
u(x)= x2 =>u'(x)= 2x et v'(x)= sinx =>v(x)= - cosx sont continues et dérivables.
Les fonctions affines et le barème progressif
Cours - 13 pages - Mathématiques
(...) Dans la situation évoquée, la fonction f donnant l'impôt en fonction du revenu x, s'écrirait : pour x E [0;5614], f(x)=0 et, pour x E ]5614;11198] f(x)=0,055x. Sur le premier intervalle, la fonction est constante (égale à 0, et donc représentée par le segment de droite bleu...
L'échantillonage ou l'enquête statistique (le sondage)
Cours - 4 pages - Mathématiques
La recherche statistique tente d'obtenir les informations qui permettent la caractérisation quantitative des phénomènes de masse. Il y a deux façons d'obtenir ces informations: les données peuvent être collectées pour toutes les unités qui composent la collectivité étudiée (enquête...
La proportionnalité et les pourcentages
Cours - 7 pages - Mathématiques
On note (ou encore a/b) le rapport de a à b, c'est-à-dire le résultat de la division de a par b, ce qui suppose que b est non nul. Même lorsque a et b sont entiers, ce résultat ne s'écrit pas nécessairement sous forme décimale et la notation employée permet alors de manipuler sa valeur...
Les séries statistiques à une variable
Cours - 25 pages - Mathématiques
Exemple 1 : On a demandé à 40 étudiants de GEA d'indiquer s'ils disposent d'un téléphone portable et dans l'affirmative de préciser l'opérateur auquel ils sont abonnés. Cette enquête a été saisie manuellement en utilisant les abréviations suivantes : A pour « aucun opérateur »...
La logique des propositions
Cours - 3 pages - Mathématiques
La « vérité » d'une affirmation quelconque est une chose délicate à vérifier dans la vie courante. On peut toujours dire des demi-vérités ou mentir par omission ! Heureusement en mathématique les choses doivent être plus tranchées. La « valeur de vérité » d'une affirmation ne peut être...
Notions élémentaires sur les suites (HEC)
Cours - 10 pages - Mathématiques
Une suite est une collection infinie et ordonnée de nombres. Ainsi u = (0,2,4,6,8,10, ...) est une suite. On numérote les termes successifs d'une suite selon leur ordre d'apparition. Dans notre exemple, on a un = 2n. On peut définir cette suite par u = (un)nEN tel que pour tout n R N, un...
Généralités sur les fonctions (HEC)
Cours - 10 pages - Mathématiques
Définition 1 Soient E et F deux ensembles non vides : - Une application f : E -> F est une correspondance qui à chaque élément x associe un élément f(x) de F. - f(x) est appelé image de x par f. - E est appelé ensemble de départ de f. - F est appelé ensemble d'arrivée de f. (...) Dans le...
Calcul de sommes et de produits (HEC)
Cours - 9 pages - Mathématiques
(...) Supposons à présent que les deux indices de sommation ne vient pas indépendamment l'un de l'autre comme par exemple pour [...]. On place tous les éléments de la somme dans un tableau à double entrée [...] Dans la pratique Si l'on veut calculer une somme du type [...], on...
L'ajustement des séries statistiques à deux variables
Cours - 26 pages - Mathématiques
Exemple 1 : Pour une entreprise, les dépenses publicitaires, exprimées en dizaines de milliers d'euros, ainsi que les chiffres d'affaires correspondants, exprimés en centaines de milliers d'euros, sont indiqués, année par année, dans le tableau ci-dessous (...) Tenter d'ajuster...
La méthode des indivisibles au XVIIe siècle
Cours - 23 pages - Mathématiques
Euclide (-325, -265), tout d'abord, a approché des idées qui seront reprise dès la Renaissance avec sa théorie du continu et sa théorie des grandeurs. Dans ses Eléments (-300), il montre que la continuité d'une grandeur géométrique ne peut évidemment pas être épuisée par les nombres,...
Eléments de calculs matriciels
Cours - 19 pages - Mathématiques
Le tableau ci-dessous indique les coûts de revient unitaire en euros d'un lave-linge (L.L.) et d'un lave-vaisselle (L.V.), ces coûts étant ventilés en matière première (M.P.), main d'oeuvre (M.O.), et frais divers (F.). (...) On a placé entre parenthèses les valeurs numériques de ce...
Résumé d'un cours de probabilités statistiques
Cours - 6 pages - Mathématiques
1. Loi continue Pour la valeur x d'une variable aléatoire continue X , on notera par : f (x) la densité de probabilité en x F(x) la fonction de répartition correspondante où F(x) [X x] f (x) dx x ? -¥ = Pr £ = 2. Loi discrète Pour la valeur x d'une variable aléatoire discrète X pouvant prendre...
La reformulation
Cours - 4 pages - Mathématiques
La recherche opérationnelle est l'ensemble des méthodes et techniques rationnelles d'analyse de synthèse des phénomènes d'organisation utilisabes pour élaborer de meilleures décisions La recherche opérationnelle est une technique récente,datant tout au plus de la seconde guerre mondiale.En...
Gueritte et Bacquet, "Le nombre et la numération, pratique et rééducation"
Cours - 11 pages - Mathématiques
- La perception de la pluralité. Définition : "Aptitude à percevoir dans un choix entre deux quantités celle qui contient un nombre supérieur d'éléments." L'intérêt à travailler/étudier cet aspect : Développé très tôt chez l'enfant, ce jugement de numérosité nous montre que...
Corrigé Mathématiques I (filière MP) du concours Centrale-Supélec 2011
Cours - 40 pages - Mathématiques
Soit f une fonction réelle, définie continue et décroissante sur [a, + infini[, où a E R. Soit un entier k E [a + 1, + infini[. La fonction f est intégrable sur [k - 1,k] et sur [k,k + 1] et puisqu'elle est décroissante sur [a, + infini[, alors : (...) Alors une primitive de f est la...
Fonctions à une variable réel
Cours - 20 pages - Mathématiques
• Les fonctions polynômiales sont continues sur IR • Les fonctions rationnelles ; racines nèmes ; puissances ; logarithmiques et exponentielles sont continues sur leurs domaines de définition
Introduction aux méthodes numériques dans la résolution d'équations différentielles ordinaires : modèle LotkaVolterra
Cours - 12 pages - Mathématiques
On s'intéresse à l'évolution au cours du temps d'un système biologique composé de deux espèces : des proies (sardines) et des prédateurs (requins). L'effectif des proies au cours du temps est note x (t) et celui des prédateurs est note y(t). Dans le modèle, les prédateurs se nourrissent...
Initialisation du simplexe : méthode des deux phases
Cours - 4 pages - Mathématiques
Algorithme du simplexe : Nécessite une solution de base admissible initiale x0 Comment déterminer x0 ? En d'autres termes, comment déterminer le dictionnaire initial ? C'est le rôle de la Phase I ! Cas simple (déjà vu) : - PL en forme canonique avec un second membre b tel que b ³ 0 - On...
Les réseaux de Petri : définitions, propriétés et analyse
Cours - 43 pages - Mathématiques
- Avantages . Notion d'état et de changement d'état, . Possibilité de représenter un nombre infini d'état (langage des parenthèses), . Possibilité de preuve, . Communauté active : outils, algorithmes de preuves, nouvelles classes de RdP, ... - Inconvénients . Non hiérarchique, ....
Statistiques inférentielles
Cours - 76 pages - Mathématiques
Soit une population de taille N sur laquelle est observée une caractéristique dont on connaît la moyenne m et la variance s². Lorsqu'on prélève un individu dans cette population le résultat observé est aléatoire et constitue donc une observation d'une v.a. X de moyenne m et de variance...
Statistique descriptive
Cours - 50 pages - Mathématiques
La Statistique Descriptive est l'ensemble des méthodes et techniques permettant de présenter, de décrire, de résumer, des données nombreuses et variées. Il faut préciser d'abord quel est l'ensemble étudié, appelé population statistique, dont les éléments sont des individus ou unités...
Cours de probabilités - notions de base, espérance, variance, loi normale, de Pareto, Student, Khi-deux
Cours - 139 pages - Mathématiques
A tout événement, on peut associer son contraire tel que si A est réalisé ? ne l'est pas , ? est représenté dans ? par la partie complémentaire de A . On définit l'événement certain représenté par ? tout entier et l'événement logiquement impossible par l'ensemble vide Ø . Deux événements peuvent...
Les fonctions de référence - publié le 08/12/2011
Cours - 5 pages - Mathématiques
Cours de Mathématiques au format PDF sur les fonctions de références à connaître en Première et Terminale S.
Les méthodes explicatives bivariées : test du X2, test de corrélation et analyse de la variance
Cours - 18 pages - Mathématiques
INDÉPENDANCE DE 2 VARIABLES QUALITATIVES = mêmes % horizontaux et mêmes % verticaux EFFECTIFS « THÉORIQUES » D'UN TABLEAU CROISÉ = Effectifs que l'on obtiendrait si les 2 variables étaient indépendantes et si on conservait les marges (= totaux de lignes et de colonnes)
Calcul automatique de volumes de figures sur Excel
Cours - 1 pages - Mathématiques
Feuille de calcul automatique de volumes réalisée sous Excel. Elle permet d'obtenir le résultat en m3 à partir des données des figures ci-dessous : - Cylindre - Trémie ou Tas de sable - Cube - Parallélépipède Rectangle - Cône - Tronc de Cône - Pyramide - Tronc de Pyramide
Optimisation libre d'une fonction de deux variables réelles
Cours - 8 pages - Mathématiques
Les démonstrations des théorèmes majeurs reposent sur des propriétés établies pour une fonction d'une variable.
Cours de Recherche opérationnelle (niveau Licence)
Cours - 53 pages - Mathématiques
1. Introduction La programmation mathématique est une technique de la Recherche Opérationnelle (RO). Il est ainsi bon de préciser d'abord, même en peu de mots, ce qu'on entend par la RO. Il s'agit d'une discipline carrefour où se rencontrent aujourd'hui l'économie, les...
La trigonométrie au Collège
Cours - 3 pages - Mathématiques
I°. Les bases : Tout d'abord, une chose très importante : au collège, on utilise la trigonométrie généralement dans un triangle rectangle. A°. Mais qu'est-ce que la trigonométrie ? La trigonométrie est un terme général pour désigner des fonctions un peu spéciales qui permettent...
