Machine de Boltzmann, réseaux de neurones stochastiques, ADN double brin, phage lambda, gènes cro et cI, modèle mathématique, énergies libres de liaison, distribution de Boltzmann, réseaux de régulation génétique, PyTorch, apprentissage automatique, classification, génération de données, informatique chimique stochastique, réseaux de Hopfield, physique statistique, systèmes de spin, chaîne de Markov, stochasticité, circuits booléens, biologie moléculaire, bioinformatique, système moléculaire, machine de Boltzmann restreinte, biologique
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Résumé du document
Il s'agit d'un document de mathématiques sur la thématique des machines de Boltzmann. Ce qui est attendu est de présenter ce que sont les machines de Boltzmann, d'expliquer à quoi servent celles-ci (en particulier dans la biologie), de donner et expliquer un exemple accompagné d'une simulation, et d'expliquer le lien avec les chaînes de Markov. Puis, il faut expliquer comment implémenter une machine de Boltzmann dans un système moléculaire et introduire la notion de "chemical neural network".
Sommaire
Présentation générale des machines de Boltzmann
Exemple et simulation de la machine de Boltzmann
Présentation du phage lambda et du processus d'infection
Modélisation mathématique
Implémentation de la machine de Boltzmann dans un système moléculaire
Présentation générale des machines de Boltzmann
Exemple et simulation de la machine de Boltzmann
Présentation du phage lambda et du processus d'infection
Modélisation mathématique
Implémentation de la machine de Boltzmann dans un système moléculaire
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Extraits
[...] Le virus phage peut passer en mode lytique ; un mode dans lequel les répresseurs sont détruits. Il s'ensuit une formation des protéines cro et là, les protéines occupent l'opérateur OR3, bloquant la transcription du gène cI ; ce qui entraîne la mort de la bactérie : L'opérateur OR du lambda se compose ainsi de trois sites auxquels les dimères répresseurs se lient de manière coopérative. On obtient ainsi un système de taille 8 états de la forme n=(n1,n2,n3), avec ni =0,1 ; ce qui reflète l'occupation des opérateurs OR1, OR2 et OR3. [...]
[...] 2-Les interactions coopératives entre les répresseurs adjacents à OR2 et OR3 se produisent uniquement lorsque OR1 est vacant. 3-La transcription du gène cro du promoteur droit PR est désactivée quand OR1 ou OR2 est occupé. 4-Un dimère répresseur lié à OR3 est nécessaire et suffisant pour désactiver le promoteur PRM régissant la transcription du gène cI associé. est la différence d'énergie libre entre l'énergie libre totale pour occuper simultanément deux sites adjacents i et j et la somme des énergies libres de liaison intrinsèques et Dans la modélisation, le poids de Boltzmann associé à l'état est : Le poids de Boltzmann associé à l'état est : Ainsi de suite? [...]
[...] L'utilisation d'unités cachées permet aux machines Boltzmann de représenter des corrélations d'ordre élevé dans les données. Ensemble, ces caractéristiques font des machines Boltzmann un excellent point de départ pour la mise en ?uvre d'ordinateurs chimiques stochastiques. II. Exemple et simulation de la machine de Boltzmann A. Présentation du phage lambda et du processus d'infection Le phage lambda est un virus bactériophage possédant un ADN à double brin ; plus précisément, le lambda phage infecte la bactérie E (Escherichia Colli) en intégrant son ADN dans le génome de E. [...]
[...] Il existe plusieurs applications de la machine de Boltzmann en Biologie. L'une des applications concerne l'exploitation des fluctuations stochastiques intrinsèques d'un réseau formel de réactions chimiques (En abrégé CRN en anglais). Cela permet de construire des échantillonneurs stochastiques de manière native en implémentant un réseau neuronal stochastique. Les réseaux formels de réactions chimiques peuvent implémenter des machines de Boltzmann, vues comme une classe flexible de champs aléatoires de Markov, capables de générer diverses distributions et pour lesquelles le conditionnement sur les données à des interprétations physiques simples. [...]
[...] Les machines de Boltzmann I. Présentation générale des machines de Boltzmann Dans un environnement à l'échelle micrométrique, les comptes moléculaires sont faibles et un nombre réel (ou synthétique) devra répondre à des signaux internes et environnementaux. L'inférence probabiliste utilisant des machines chimiques de Boltzmann fournit un cadre pour comment cela peut être réalisé. Les systèmes artificiels de type cellulaire au même titre que les organismes unicellulaires, doivent prendre des décisions judicieuses basées sur des informations de leur environnement. Ils en ont besoin pour mener à bien des tâches complexes tels que : trouver et exploiter des sources de nourriture, éviter les toxines et les prédateurs et passer par des étapes critiques de leur cycle de vie. [...]
