Deux calculs de l'intégrale de Johann DIRICHLET (1805 -1859)

Extraits

[...] Deux calculs de l'intégrale de Johann DIRICHLET (1805 -1859) Existence et premier calcul de donc . On a donc d'où . On pose le changement de variable : Alors Donc . donc Et . Comme alors . D'où . Finalement on a : . On a donc donc Finalement on obtient : . . On pose alors on a D'où . On a donc (en utilisant avec . donc . On a donc bien qui est dérivable sur et : On applique le changement de variable : avec . [...]