Les variations de fonction - Niveau Terminale spécialité Mathématiques

Extraits

[...] On considère la fonction f définie sur par f(x)=(x3+2x2)/(x2?1). La fonction f est dérivable sur puisque c'est une fonction rationnelle, et Sur l'intervalle x>0 et donc le signe de est le signe de g(x). Ainsi, la fonction f est décroissante sur et croissante sur Le tableau de variations de f sur : C ) Pour effectuer le calcul, j'ai remplacé la valeur approchée de ? dans l'expression de f(x). Pour déterminer l'équation de la tangente à la courbe C définie par la fonction au point d'abscisse nous devons suivre les étapes suivantes : Calcul de Nous devons d'abord calculer l'ordonnée du point de tangence, c'est-à-dire f(2). [...]

[...] Les variations de fonction - Niveau Terminale spécialité Mathématiques DEVOIR MATHEMATIQUES 1. On considère la fonction g définie sur R par g(x)=x3?3x?4 La fonction g est dérivable sur R puisque c'est un polynôme, et s'annule en 1 et et est du signe de a=3>0 pour les valeurs extérieures aux racines. De plus, Et et D'où le tableau de variations sur Sur l'intervalle la fonction g atteint un maximum égal à donc l'équation n'a pas de solution sur cet intervalle. Sur l'intervalle la fonction g est continue car c'est un polynôme, et g est strictement croissante sur Donc, d'après le théorème des valeurs intermédiaires, l'équation a une unique solution ? [...]