Mouvement dans un champ électro-dynamique - Hamilton

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Mouvement dans un champ électro-dynamique - Hamilton

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Thèmes abordés

Mécanique physique, équation d'Euler-Lagrange, équation du mouvement, fonction de Hamilton, mécanique hamiltonienne, force de Lorentz, équations canoniques, espace cartésien, électrodynamique

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Exercice corrigé de niveau licence en mécanique hamiltonienne.

Sommaire

Question 1
Question 2
Question 3

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Extraits

[...] Mouvement dans un champ électro-dynamique - Hamilton 1. On sait . Donc le Lagrangien s'écrit : On utilise l'équation : On calcule les dérivées partielles : On sait que Donc Comme , et qu'on connaît la relation vectorielle : Alors on en déduit : Donc l'équation du mouvement de la particule sera : 2. Le moment conjugué vaut : La fonction de Hamilton est : Or Donc : (Je crois qu'il y a une erreur dans l'énoncé, on devrait avoir 1/2m en facteur au lieu de 3. [...]

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