Le théorème de Pythagore - Leçon et exercices corrigés
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Thèmes abordés
Pythagore, théorème de Pythagore, triangle rectangle, hypoténuse, côté adjacent, angle droit, puissance, exposant, calcul de longueur, géométrie, équation, racine carré
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Résumé du document
Le théorème de Pythagore est une règle qui relie les côtés d'un triangle rectangle. Il est très utile pour calculer des longueurs quand on connaît certaines mesures du triangle.
Sommaire
Introduction
C'est quoi un triangle rectangle ?
Le théorème de Pythagore
Différents cas de figure
Exemples
Exercices
Correction des exercices
Introduction
C'est quoi un triangle rectangle ?
Le théorème de Pythagore
Différents cas de figure
Exemples
Exercices
Correction des exercices
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Extraits
[...] Il est très utile pour calculer des longueurs quand on connaît certaines mesures du triangle. 2 C'est quoi un triangle rectangle ? Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit (90°). ? Le côté opposé à l'angle droit s'appelle l'hypoténuse. C'est toujours le côté le plus long. ? Les deux autres côtés sont les côtés adjacents à l'angle droit. 3 Le théorème de Pythagore Dans un triangle rectangle : (hypoténuse)2 = (côté 1)2 + (côté 2)2 Si ?ABC est rectangle en A : BC2 = AB2 + AC2 4 Différents cas de figure Dans ?ABC rectangle en la formule de base est : BC2 = AB2 + AC2. [...]
[...] m Exercice 7 : 1. Schéma : B H C BC = 16 m 2. Observation : La hauteur AH divise la base BC en deux parties égales : Ainsi, AH forme un triangle rectangle ABH avec AB = 10 BH = 8 m et AH à calculer. 3. Théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle : (hypoténuse)2 = (côté horizontal)2 + (côté vertical)2 Ici, l'hypoténuse est AB, le côté horizontal est BH, et le côté vertical est AH. 4. Calcul de la hauteur : 5. [...]
[...] 2. Rappelez le théorème de Pythagore. 3. Calculez la longueur de l'échelle. Exercice 5 Tu dois construire une rampe d'accès pour un fauteuil roulant. Le dénivelé (la hauteur) à franchir est de 0,5 mètre. Le guide des normes de construction indique que la longueur de la rampe au sol doit être 5 fois sa hauteur. 1. Quelle est la longueur de la rampe au sol ? 2. Faites un schéma représentant la situation (le sol, la rampe, la hauteur à franchir). [...]
[...] I H G Exercice 3 On considère un triangle GHI rectangle en H GI = 13, GH = 5 On souhaite calculer la longueur du côté HI. 1. Faites un schéma du triangle rectangle et indiquez les côtés connus. 2. Rappelez le théorème de Pythagore. 3. Isolez HI dans la formule. 4. Calculez la longueur de HI. Exercice 4 On souhaite poser une échelle contre un mur pour atteindre une fenêtre. La distance entre le pied de l'échelle et le mur est de 3 m. [...]
[...] Rappelez le théorème de Pythagore. 4. Calculez la longueur réelle de la rampe. Exercice 6 Un jardinier veut poser une perche pour faire passer un câble d'un arbre à un poteau. La distance au sol entre l'arbre et le poteau est de 8 m. L'arbre mesure 6 m et le poteau mesure 2 m. Objectif : calculer la longueur minimale de la perche nécessaire pour que le câble relie le sommet de l'arbre au sommet du poteau. 1. Faites un schéma représentant la situation : l'arbre, le poteau, la perche et le câble. [...]
