Étude de fonctions - publié le 02/02/2025

Extraits

[...] De plus, la fonction racine carrée est définie sur [0 ; + ? [ Il faut donc que Étude du signe de Tableau de signes : 1 - x s'annule pour x = 1 et x + 1 s'annule pour x = - 1 1 Règle des signes pour un quotient Donc, sur 1 ; mais comme - 1 est une valeur interdite Df = ] - 1 ; 1 ] Limite en donc or, donc d'où La fonction f admet une asymptote verticale d'équation x = -1. [...]

[...] Étude de fonctions Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Ex 1 Limite en et donc Par addition des limites ( car + - ( - ) = + + ( + ) ) Soustraire revient à ajouter son opposé donc Limite en et donc donc Limite en et donc donc ( par addition des limites) donc Limite en et donc donc ( par addition des limites) donc Factorisons en mettant x en facteur Limite en et donc Par addition des limites donc Par produit des limites donc Limite en et donc Par addition des limites donc Par produit des limites donc Limite en et forme indéterminée Écrivons ( on factorise en mettant en facteur) pour faire apparaître x lnx donc ( par produit des limites) donc Limite en et donc (par addition des limites) Ex 2 lnx est défini sur ] 0 ; + ? [ f est une fonction rationnelle de la forme . Pour être définie, il faut ? 0 donc 1 - lnx ? 0 lnx ? 1 donc x ? [...]