Méthodes statistiques

Extraits

[...] Les 45e et 46e valeurs valent toutes 4. Donc, Q3=4. D'après la question l'interquartile vaut Q3-Q1 = 4-2=2. La valeur seuil en dessous de laquelle le nombre de clients est considéré comme extrêmement faible est Q1-1.5(Q3-Q1) = 2-3=-1. Ici, il n'y a pas de limite inférieure significative. De la même façon, nous déterminons la valeur seuil au-delà de laquelle le nombre de clients est considéré comme extrêmement élevé. Cette valeur est Q3+1,5(Q3-Q1) = 4+3 = 7 Identifions les valeurs extrêmes (faibles ou élevées) de l'échantillons. [...]

[...] Cela suggère une indépendance entre les variables et donc, une dépendance qui n'est pas claire. A=3.59% ; en effet, d'après la question a). B=24.32% ; en effet, d'après la question b). Question 3 On étudie la relation linéaire entre l'âge et la tension artérielle. Nuage de points : Dans ce nuage des points, le point moyen G est représenté. Le coefficient de corrélation linéaire vaut : Interprétation de ce résultat : le coefficient de corrélation linéaire étant positif, la relation linéaire est positive. La force de cette corrélation est assez élevée. [...]

[...] La 30e valeur est 3 et la 31e est 4. Donc Me = L'écart-type sigma non corrigé 1.5860503 L'écart-type sigma corrigé : suivant la correction de Bessel, on a 1.599435 Question 2 Déterminons la distribution conditionnelle (en fréquences) de l'âge du conducteur pour chacune des 4 valeurs du nombre d'accidents. On détermine également la distribution marginale (en fréquences) de l'âge du conducteur. Les résultats sont présentés dans un tableau unique, avec les fréquences appropriées. D'abord, sont calculées les distributions marginales en effectifs : Âge du conducteur 16-30 31-40 41-50 51-60 Plus de 60 Distribution marginale Nombre d'accidents 748 821 786 720 672 3747 1 74 60 51 66 50 301 2 31 25 22 16 15 109 Plus de 2 9 10 6 5 7 37 Distribution marginale 862 916 865 807 744 4194 Ensuite, les fréquences appropriées sont calculées et inscrites : Âge du conducteur 16-30 31-40 41-50 51-60 Plus de 60 Nombre d'accidents 0.8677 0.8962 0.9086 0.8921 0.9032 1 0.0858 0.0655 0.0589 0.0817 0.0672 2 0.0359 0.0272 0.0254 0.0198 0.0201 Plus de 2 0.0104 0.0109 0.0069 0.0061 0.0094 Total 1 1 1 1 1 Déterminons la distribution conditionnelle (en fréquences) du nombre d'accidents pour chacune des 5 catégories. [...]

[...] Nous comptons ainsi pour chaque modalité, ce qui nous permet d'avoir le tableau demandé suivant : Modalités xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Total Effectifs ni 3 15 12 18 7 2 1 1 1 60 Fréquence fi 0.05 0.25 0.2 0.3 0.1166 0.0333 0.0167 0.0167 0.0167 1 Déterminons le 1er quartile et le 3e quartile. Q1 indique la valeur en dessous de laquelle se trouvent 25% des observations. Les 15e et 16e valeurs valent toutes 2. Donc, Q1=2. Q3 indique la valeur en dessous de laquelle se trouvent 75% des observations. [...]

[...] Pour une femme âgée de 48 ans, la tension vaut : Question 4 : Déterminons les fonctions de probabilité des variables X et Y Il n'y a que deux états possibles pour chaque variable aléatoire : Gagner ou Perdre Pour les deux avocats, la probabilité de gagner est 0.8 et celle de perdre est de 0.2 - Si le premier avocat gagne, X=100 000 - 12 000 = 88 000 - S'il perd, X = 88 000 - Si le second avocat gagne, Y=100 000 -30 000 = 70 000 - S'il perd, Y = 100 000 Résumé : Pour répondre à la question, on calcul et E(Y). Puisque est supérieur à mieux vaut choisir le premier avocat. Ici, est le montant des honoraires fixes. On a Question 5 On a pour et Ici Donc, On a où est le prix du sac i. Nous avons : car les poids sont indépendants et les sacs ont la même distribution de poids. Donc, Ici, le poids des 10 sacs reconstitués vaut celui des 15 sacs initiaux. [...]