Statistiques et probabilités - publié le 04/08/2025

Extraits

[...] Statistiques et probabilités Question 1 : Les variables étudiées sont la "Consommation journalière de viande rouge (grammes)", qui est une variable qualitative ordonnée, et le "Cancer colorectal", qui est une variable qualitative nominale. Tableau de fréquence Consommation journalière de viande rouge (grammes) Cancer Colorectal Oui Non Faible 24% Modérée 6.6% 53.4% Elevée 4.4% 10.6% Pour calculer les fréquences de ce tableau, on calcule l'effectif total : Puis l'on divise chaque élément par l'effectif total pour obtenir un pourcentage : Tableaux de distribution conditionnelle Consommation journalière de viande rouge (grammes) Cancer Colorectal Oui Non Total Faible 96% 100% Modérée 11% 88% 100% Elevée 29.33% 70.67% 100% Consommation journalière de viande rouge (grammes) Cancer Colorectal Oui Non Faible 8.33% 27.27% Modérée 55% 60.68% Elevée 36.67% 12% Total 100% 100% Pour calculer les distributions conditionnelles, nous calculons, par exemple, le pourcentage de sujets atteint d'un cancer colorectal parmi ceux qui ont une consommation de viande rouge faible : 5 / 125 = 0.04 = Question 2 Calculons le pourcentage de personnes ayant un cancer colorectal : 5 +33 +22 = 60 60/500 = 0.12 = 12% de la population totale Exemple pour calculer les effectifs théoriques : Nous avons : 5 + 120 = 125 effectifs dans la modalité "Consommation Faible" 0.12 * 125 = 15 Il devrait y avoir 15 effectifs ayant un cancer colorectal et une consommation de viande rouge faible. [...]

[...] Question 3 : Nous calculons les effectifs de chaque modalité de "Consommation journalière de viande rouge" : Faible : 120 + 5 = 125 Modérée : 33 +267 = 300 Elevée : 22 + 53 = 7 Question 4 : Nous avons 75 personnes ayant une consommation élevée de viande rouge sur un effectif total de 500 sujets, soit 75 / 500 = 0.15 = 15% La proportion de sujets ayant une consommation élevée de viande rouge est donc de 15%. p = 0.15 et n = 500, nous avons donc n ? 30, np ? 5 et ? [...]

[...] 5 : L'intervalle de confiance à 95% de la proportion est donc : Question 5 : La valeur critique correspondant au niveau de confiance de 90% est 1.645. Nous avons n ? [...]