Suites d'intégrales

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Suites d'intégrales

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Thèmes abordés

Suites d'intégrales, calcul intégral, limite d'une fonction, inégalité mathématique, convergence d'une intégrale, analyse mathématique, fonction intégrable, propriétés des intégrales, méthodes de calcul intégral, théorie des limites, fonctions convergentes, mathématiques avancées, calcul de limites, intégrales impropres, convergence vers l'infini, analyse fonctionnelle, techniques d'intégration, résolution d'intégrales, étude de fonctions

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Exercices corrigés niveau licence sur les suites d'intégrales.

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Exercice 1
Exercice 2

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Extraits

[...] Suites d'intégrales Exercices : I° II° Exercice 1 : Transformons l'intégrale suivante en effectuant une intégration par parties : et sont sur . On obtient : Pour appartenant à l'intervalle , on a : On obtient ainsi : Le membre de droite de l'inégalité tendant vers quand tend vers , on en déduit que tend également vers quand tend vers . On a : Ainsi, d'après la question précédente : est donc équivalent à Exercice 2 : On a : La dernière ligne provient du fait que Posons L'inégalité trouvée en nous donne alors : En divisant par (qui est strictement positif) les deux membres de cette inégalité, on obtient alors l'inégalité de l'énoncé. [...]

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