Mécanique - Roulement sur un plan incliné

Extraits

[...] Or ici le disque ne glisse pas donc il ne reste que l'énergie de rotation. où I est l'inertie du disque et sa vitesse angulaire. On connaît l'inertie : Et on connaît la relation entre l'angle et x : - Si on considère un point du bord extérieur du disque qui à tout instant fait un angle par rapport à l'axe des x - Comme la coordonnée généralisée x mesure la distance parcourue par ce point le long du plan incliné - Alors , ce qui revient à dire - Donc 4. [...]

[...] Mécanique - Roulement sur un plan incliné Un disque sur un plan incliné 1. A tout instant, la hauteur du centre du disque est donnée par : Comme x croit à mesure que la hauteur diminue descend alors : Et donc l'énergie potentielle du disque est ; 2. L'élément Izz du tenseur d'inertie est calculé par intégration : Or ,pour un disque de densité homogène Or 3. Dans le cas général d'un disque roulant sur un plan incliné, l'énergie cinétique totale est la somme de l'énergie cinétique de translation et de rotation. [...]