La chaînette - Principe variationnel

Extraits

[...] La chaînette - Principe variationnel 1. Si on prend un élément de chaînette ds dont l'une des extrémités a pour coordonnées et l'autre y+dy) alors cet élément a pour longueur : Et donc la longueur totale de la chaînette est : et = 2. Dans la position où la chaînette a son énergie potentielle minimale elle est immobile et donc l'énergie potentielle d'un élément de longueur ds est : Et l'énergie potentielle totale de la chaînette est : 3. La fonction de Lagrange est donc : Maintenant pour minimiser L on utilise l'identité de Beltrami : On pose 4. [...]