La clothoïde - Étude d'une route

Extraits

[...] La clothoïde - Étude d'une route Question 1 - longueur totale L de la clothoïde Question 2 - coordonnées xy du point de tangence 11 En utilisant le développement limité (formule approchée du cours VII . on trouve : Question 3 - angle entre la tangente en 11 et l'axe x On trouve : Question 4 - coordonnées xy du centre du cercle 4 (rayonnement) Géométriquement, on voit sur la figure : Ainsi : Question 5 - calcul du ripage Question 6 - coordonnée XY de 4 On cherche l'angle entre les deux repères. On pose ? l'angle entre et . On calcule ensuite l'angle ? [...]

[...] On obtient alors : Question 8 - Distance 1-41 Question 9 - Distance 10-41 et distance 1-10 Question 10 - Coordonnées XY de 10 Pour trouver les coordonnées de 10, on part des coordonnées de 1 et grâce à la distance , on peut projeter sur les axes. Question 11 - Coordonnées XY de 111 (rayonnement) On sait que : Et donc on peut calculer les coordonnées XY de 111 grâce aux coordonnées de 10, de et de l'angle Question 12 - coordonnées XY de 11 (intersection cercle - droite ) Le point 11 appartient au cercle de centre 4 et de rayon et à la droite de pente et passant par le point 111. [...]