Introduction aux statistiques

Jean G.

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Introduction aux statistiques

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Thèmes abordés

Statistiques, moyenne, médiane, étendue, histogramme, diagramme circulaire, effectif total, fréquence, représentation graphique, données, calcul d'une moyenne, calcul d'une médiane, calcul d'une étendue, effectif, exercice de mathématiques

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Résumé du document

Les statistiques servent à étudier des données : on compte, on observe, et on compare. Par exemple : combien d'élèves ont un animal ? Combien regardent un certain film ?

Sommaire

Fréquence et effectif
1. Vocabulaire d'effectifs
2. Les fréquences
Les représentations graphiques
1. Le diagramme en barres (ou en bâtons)
2. L'histogramme
3. Le diagramme circulaire (ou « camembert »)
La moyenne, la médiane et l'étendue
1. La moyenne
2. La médiane
3. L'étendue
Exercices
1. Facile
2. Intermédiaire
3. Difficile
Correction des exercices

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Extraits

[...] Exercice 14 : Deux classes ont obtenu les résultats suivants : Classe A Classe B Moyenne : 12 Étendue : 2 Moyenne : 12 Étendue : 8 1. Quelle classe est la plus homogène ? 2. Pourquoi ? Exercice 15 : Voici les notes (en d'une classe : 19. 1. Calcule la moyenne. 2. Trouve la médiane. 3. Calcule l'étendue. Correction Exercice 1 : Moyenne = + 10 + 12 + 14) / 4 = 11. Exercice 2 : Moyenne = (10 + 13 + 15 + 17 + 20 + 18 + 14) / 7 = 15,3°C. Exercice 3 : Médiane = 155, Étendue = 160 - 150 = 10. [...]

[...] Exercice 4 : Les notes d'un contrôle sont : Quelle est la médiane ? Exercice 5 : Dans un petit club sportif, les âges sont : Quelle est l'étendue ? Quelle est la médiane ? Niveau intermédiaire Exercice 6 : Un commerçant vend les produits suivants : Prix (en Nombre vendu 2 5 3 7 4 3 Calcule le prix moyen d'un produit vendu. Exercice 7 : Les notes d'un élève sont : 18. 1. Quelle est la moyenne ? 2. Quelle est la médiane ? Exercice 8 : Les vitesses (en km/h) de voitures mesurées sur une route sont : 95, 110. [...]

[...] L'effectif total est 10. Donc des élèves ont 1 frère. Nombre de frères Effectif Fréquence 2 1 4 2 3 3 1 Total 10 100% 2 Les représentations graphiques Une fois qu'on a recueilli et organisé les données (avec les effectifs et les fréquences), il faut les représenter visuellement. Les graphiques permettent de voir rapidement ce qui est le plus fréquent, le moins fréquent, ou de comparer plusieurs catégories. Il existe principalement trois types de graphiques étudiés au collège : - le diagramme en barres (ou en bâtons) ; - l'histogramme ; - le diagramme circulaire (camembert). [...]

[...] Exemple : Un élève obtient les notes suivantes : 13. La moyenne des notes est donc 12,5. Cas particulier : Si certaines valeurs se répètent souvent, on peut aussi utiliser les effectifs. Exemple : Les tailles (en cm) d'un groupe d'élèves sont données ainsi : Taille Effectif 150 2 160 3 170 5 Total 10 La taille moyenne est donc 160 cm. 3.2 La médiane La médiane est la valeur qui partage la série en deux parties égales : la moitié des valeurs sont plus petites ou égales, l'autre moitié plus grandes ou égales. [...]

[...] Exercice 11 : Moyenne = 15,7 ; Étendue = 23 - 9 = 14 ; Médiane = (17 + 18)/2 = 17,5. Exercice 12 : Moyenne = (5×1 + 8×3 + 10×5 + 12×4 + 15×2) / 15 = 161 / Médiane = 10 (8e valeur). Exercice 13 : Centres : Moyenne (155×4 + 165×6 + 175×3)/13 = 2130/ cm. Exercice 14 : Classe A plus homogène car étendue plus faible ? notes plus proches les unes des autres. Exercice 15 : Moyenne = 11,9 ; Médiane = (10 + 12)/2 = 11 ; Étendue = 19 - 5 = 14. [...]

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