Algorithmes et fonctions

Extraits

[...] On a donc , donc . La fonction est donc strictement croissante sur et a fortiori sur . et concave convexe La courbe admet un point d'inflexion au point de coordonnées . Partie B La fonction recette est donnée par la droite d'équation : Pour réaliser un bénéfice positif, la courbe de recette doit être au-dessus de la courbe de coût, ce qui est le cas pour Graphiquement, la production pour laquelle le bénéfice est maximal correspond à . donc . [...]

[...] est représentée par la courbe car : - (pente de la tangente à l'origine est - sur donc est croissante sur cet intervalle - sur donc est décroissante sur cet intervalle est représentée par la courbe car : - sur donc est croissante sur cet intervalle - sur donc est décroissante sur cet intervalle La courbe représentative de admet un point d'inflexion là où sa dérivée seconde s'annule, c'est-à-dire au point de coordonnées . Exercice 4 Les coefficients de la matrice représentent le coût par modèle. Si sont les nouveaux coûts horaires alors on peut écrire le produit matriciel suivant : . En développant le produit matriciel on obtient bien : La matrice est inversible et on a Le système précédent s'écrit comme avec et . Donc . Exercice 5 On a donc , donc il existe une matrice telle que . est donc inversible est . [...]

[...] On en déduit que est une suite géométrique de raison . Le premier terme est . On peut donc écrire pour tout . Comme on a alors . Juillet 2024 correspond à donc colonies. Pour savoir combien d'années sont nécessaires pour doubler le nombre de colonies, il faut remplacer la condition « Tant que C [...]