Fonctions et vecteurs

Extraits

[...] En remplaçant la valeur de a dans les coordonnées des points M et nous obtenons : M(1 ; et M ; Pour tout M du plan, nous avons : Nous en déduisons : Nous savons que : Nous en déduisons que : Il existe donc un réel k tel que Les vecteurs sont donc colinéaires, et les points H et G sont donc alignés. Si O = le centre de gravité et le centre du cercle circonscrit au triangle ABC sont confondus. Cela veut dire que les médiatrices et les médianes du triangle ABC sont confondus. Nous avons Si O = nous obtenons : Les points O et H sont donc confondus. Le centre de gravité, l'orthocentre et le centre du cercle circonscrit sont confondus, cela veut donc dire que le triangle ABC est un triangle équilatéral. [...]

[...] Fonctions et vecteurs L'aire du contour se compose de deux bandes de largeur x et longueur 4 et de deux bandes de largeur x et de longueur 3 - 2x. Nous en déduisons : La longueur de la partie peinte est 4 -2x et sa largeur est 3 - 2x, nous en déduisons : L'aire du contour est égale à l'aire de la partie peinte. Nous avons alors : 12 ? 14? + 4?2 = 14? ? 4?² ? 12 ? 28? [...]

[...] Les solutions de l'équation = 0 sont donc S = ; 3}. Le peintre devra donc choisir comme largeur 0.5, car la largeur du contour ne peut pas être égale à la largeur du tableau Pour tout x ? ; Retrouver le résultat de la question (ou plutôt) : La tangente à la parabole au point M d'abscisse a admet pour équation : Au point x = a. Nous avons donc : Les coordonnées du point M sont donc ; -a²/2). [...]