Terrassement, terre végétale, coordonnées de points, remblai, déblai, superficie, volume
Cet exercice vise à calculer les superficies et volumes de terre végétale à décaper pour un projet d'aménagement.
[...] Décapage de terre végétale PARTIE 1 : Profil P5 1. Coordonnées des points i et j Les altitudes des points a et b se lisent directement sur la ligne d'altitude TN. Pour obtenir l'altitude des points c et il suffit de retirer les 0,50m de terre végétale à décaper. Enfin, les altitudes des autres points se lisent sur la ligne d'altitude Projet. Point Altitude Distance à l'axe a 263.51 -6.955 b 261.17 5.295 c 260.67 5.295 d 263.01 -6.955 f 261.55 -4.500 g 261.65 -2.500 i 261.80 2.500 j 261.70 4.500 2. [...]
[...] Enfin la section de remblai [hijbc] peut être calculée de la même façon avec la somme des trois sections triangulaires [ibc] et [ijb]. Cela donne une surface de . Donc la section de remblai [hijbc] vaut 2.800 m². PARTIE 2 : Profil PF5.1 5. Abscisse du profil PF5.1 Pour calculer l'abscisse du profil PF5.1, il suffit de regarder l'abscisse du profil P5 (80.00 et d'y ajouter la distance partielle séparant les profils P5 et PF5.1 (8.45 m). L'abscisse du profil fictif PF5.1 est donc 88.45 m. [...]
[...] - La pente de la droite vaut et elle passe par le point f donc son ordonnée à l'origine peut être déterminée par : ce qui donne Le point h étant à l'intersection des deux droites, ces coordonnées vérifient : Ce qui donne : En résumé : Point Altitude Distance à l'axe e 262.85 -6.132 h 261.71 -0.129 4. Déblai et remblai La section de déblai [efgh] est la surface d'un triangle. Elle peut être calculée avec la formule : . Donc la section de déblai [efgh] vaut 2.972 m². La section de remblai [aed] est la surface d'un triangle. Elle peut être calculée avec la formule : .206 Donc la section de remblai [aed] vaut 0.206 m². [...]
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