Système de commande - Commande Mimo

Extraits

[...] Stabilité du système : Le système a un pôle double à partie réelle positive. Le système est donc instable. Matrice de transition : On utilise les transformées de Laplace inverse suivante : et . On a donc : . Retour d'état : On pose avec , alors on a le système et On écrit . On identifie avec : . Fonction de transfert en boucle fermée : Donc . Gain statique : Pour obtenir un gain unitaire il faut donc un gain de pour préfiltrer la consigne. [...]

[...] Système de commande - Commande Mimo Problème n°1 Représentation d'état : On fait : d'où . On remplace, dans , par l'expression obtenue : donc , d'où . On a finalement les deux équations : et . Cela nous donne la représentation d'état suivante : Schéma de simulation : On obtient le schéma de simulation suivant : Fonction de transfert : On passe l'équation suivante en représentation de Laplace : d'où . On a donc . Stabilité du système : Le dénominateur de la fonction de transfert s'annule pour . [...]