Devoir corrigé de niveau première composé de 12 questions-réponses sur le calcul et la mesure des distances en fonction des angles.
Albert travaille à la construction du futur parc éolien offshore de Cherbourg. Un 21 mars à midi, au moment de l'équinoxe de printemps, là où le soleil est à la verticale de l'équateur, le mât de 122 m, dressé à la verticale du lieu, projette une ombre au sol. Q1. Quel est l'angle entre les rayons du soleil et le mât de l'éolienne à Cherbourg ? Q2. En considérant le sol comme « plat » où l'ombre se projette, calculer la longueur de cette ombre. [...]
Sommaire
Questions
Réponses
Questions
Réponses
Accédez gratuitement au plan de ce document en vous connectant.
Extraits
[...] Angles et distances Question 1 : La réponse est Justification : Le soleil est la verticale de l'équateur. La latitude de Cherbourg est de soit . Dans ce cas, l'angle correspond à la latitude de Cherbourg. Soit . Question 2 : La longueur est égale à . Justification : Rappelons tout d'abord la définition de la fonction tangente : L'angle est celle obtenue dans la question ci-dessus. Le côté opposé est une donnée de l'énoncé et égale à . (Soit La longueur est donnée par : La longueur de l'ombre est égale à 101,23 m. Question 3 : La réponse . [...]
[...] Question 9 : Deux cas de figures existent : si la distance est inférieure à celle obtenue dans la question ci-dessus (soit 4720 mètres), Albert peut voir l'objet. Sinon, il ne peut pas le voir. Question 10 : Si soit la distance peut être obtenue par application de la relation suivante : Application numérique : Albert peut voir alors jusqu'à environ. Question 11 : Dans ce cas de figure, la distance sera inférieure ou égale à la portée de l'horizon. Question 12 : Si seules les pales sont visibles, cela signifie que la distance est très proche à la valeur limite de visibilité, soit environs. [...]
[...] Justification : A Nantes, . Rappelons la relation ci-dessus : La valeur de l'ombre à Nantes est égale à . Question 4 : La réponse est . Justification : L'angle entre deux villes peut être définie comme étant la différence entre les deux angles. Soit mathématiquement sous la forme de l'équation suivante qui exprime la différence d'angles en fonction des deux angles : Question 5 : La distance est définie comme étant le rayon de la terre multiplié par la différence entre les angles : La distance entre les deux villes est de environ. [...]
