Il s'agit de raccorder deux déclivités par une parabole qui remplace un cercle de rayon de 4000 mètres. Le tracé en plan du projet consiste en un alignement droit de longueur 1250.79 m.
Sommaire
Énoncé
Correction
Énoncé
Correction
Accédez gratuitement au plan de ce document en vous connectant.
Extraits
[...] T1 et T2 appartiennent à la parabole donc leur coordonnées XY satisfont l'équation : Ainsi : Et donc : Q7 - abaissement s de la parabole Q8 - calcul des cotes au niveau des profils P10, P11 , P12, P13 Les points sont tous au niveau de la parabole, ils satisfont donc l'équation : Q9 - valeur de la distance de visibilité Par lecture dans le tableau, en regardant dans les valeurs concenant l'alignement droit : avec la distance de visibilité est de 130m. [...]
[...] Rampe, parabole et pente d'une route CORRECTION Q1 - pente du troisième élément Les points P22 et P26 appartiennent au 3eme élément dont l'équation dans le référentiel XY est Ainsi : Donc : Q2 - Coordonnées de A intersection de la pente et de la rampe A appartient et à la pente et à la rampe donc ses coordonnées satisfont aux deux équations suivantes : Q3 - la distance partielle 1-2 notée D La distance partielle est l'arc de cercle entre 1 et 2 : Q4 - coordonnées XY des points de tangence Les coordonnées XY points T1 et T2 satisfont les équations suivantes : En résolvant le système d'équation : On obtient : Ainsi après calcul : Q5 - coordonnées xy du point de tangence 1 dans repère parabole Dans le repère de la parabole, les coordonnées sont liées par : On choisit le centre du repère comme le sommet de la parabole. Le point de tangence T1 appartient à la parabole et est tangent à la parabole de tangente la rampe. [...]
[...] Ses coordonnées satisfont donc les équations suivantes : On a ici deux équations et 4 inconnues, il nous faut donc plus d'équations : Le point de tangence T2 appartient à la parabole et est tangent à la parabole de tangente la pente. Ses coordonnées satisfont donc les équations suivantes : Et on a toujours : Maintenant on a 6 équations avec 6 inconnues, on peut résoudre le système : On obtient alors : Et ainsi, on trouve les coordonnées xy de T1 : Q6 - coordonnées XY du sommet S de la parabole Equation de la parabole en coordonnées XY : Changement de variable : Ici on a deux inconnues (les coordonnées de S en on a donc besoin de deux équations. [...]
