Introduction au principe de dérivabilité en mathématiques
Cours - 4 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques concernant le principe de dérivabilité. Divers définitions et théorèmes sont présentées, ainsi par exemple le théorème suivant : "Si f est dérivable en a, alors f est continue en a (la réciproque fausse)", complété par la propriété suivante : "si f est...
Introduction aux suites numériques en mathématiques
Cours - 7 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques s'intéressant aux suites numériques. Diverses définitions, du vocabulaire ainsi que des propriétés sont apportées, principalement sous la forme de formules mathématiques. Différents théorèmes sont présentés pour étayer cette démonstration, tel que le...
Introduction aux structures algébriques usuelles
Cours - 3 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques concernant les structures algébriques usuelles, principalement sous la forme de formules mathématiques. Il délivre diverses définitions sur la loi de composition interne, par exemple : "soit E un ensemble. Une loi de composition interne de E est une...
Limites et continuité d'une fonction en mathématiques
Cours - 6 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques s'attachant à présenter les limites et les continuités d'une fonction. Sous la forme de formules mathématiques, il présente diverses définitions, des théorèmes tels que celui d'encadrement ou des valeurs intermédiaires, ainsi que des...
Introduction à l'arithmétique des entiers en mathématiques
Cours - 3 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques concernant l'arithmétique des entiers, principalement sous la forme de formules mathématiques. Il propose des généralités ainsi que des définitions, des théorèmes et des propriétés sur ces notions. Ainsi un exemple de définitions : "soit (a,b)...
Applications et relations binaires en mathématiques
Cours - 3 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques qui s'attache à présenter les applications et relations binaires, sous la forme principalement de formules mathématiques. Diverses définitions sont apportées telles que celles de l'image d'une partie, la restriction et le prolongement,...
Introduction aux équations différentielles linéaires
Cours - 2 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques concernant les équations différentielles linéaires. Il s'attache à présenter les différentes équations du premier ordre et du second ordre, grâce à l'aide de définitions, de divers théorèmes tel que celui de structure, ou de principes comme celui...
Rappels et compléments sur les fonctions en mathématiques
Cours - 9 pages - Mathématiques
Ce document est un cours concernant les rappels et compléments sur les fonctions en mathématiques. Il s'attache à présenter les généralités, définitions et vocabulaire principalement sous la forme de formules mathématiques. Il existe ainsi différentes façons de définir une fonction, la racine...
Sommes, produits et coefficients binomiaux
Cours - 3 pages - Mathématiques
Ce document se présente sous la forme d'un cours de mathématiques proposant de s'intéresser aux sommes, produits et coefficients binomiaux. Il détaille des définitions, propriétés, ainsi que des remarques concernant ces notions. Celles-ci se font principalement sous la forme de formules...
Introduction aux nombres complexes en mathématiques
Cours - 5 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques concernant les nombres complexes. Il s'attache à présenter l'écriture algébrique, le plan complexe, le module et les conjugués, via des définitions, l'exposition de propriétés, et des exemples. Divers théorèmes sont cités tels que celui des...
Rudiments de logique et de théorème des ensembles
Cours - 4 pages - Mathématiques
Ce document se propose de traiter la question des rudiments de logique ainsi que le théorème des ensembles en mathématiques. Ainsi, un ensemble est une collection d'objets. L'ensemble vide est l'unique ensemble qui ne contient aucun élément. Un ensemble qui ne contient qu'un seul élément est...
Raisonnement et règles de calculs
Cours - 3 pages - Mathématiques
En mathématiques, on se base sur des axiomes (des règles du jeu) pour établir des théorèmes (des propriétés vraies universelles), qui portent sur des objets dont on aura donné des définitions. Ce document se propose donc de définir par des exemples et des preuves le langage mathématique, mais...
Exercices sur l'énergie cinétique et les puissances métaboliques-mécaniques en sciences de l'éducation sportive
Cours - 2 pages - Mathématiques
Ce document propose trois énoncés concernant des exercices mettant en scène des situations sportives, où le but est de calculer les différents types de puissances et d'énergie dégagés. Les réponses à ces questions sont ensuite apportées. Ainsi par exemple, le premier énoncé est le suivant :...
Profil d'un écoulement turbulent dans une conduite à air
Cours - 5 pages - Mathématiques
On s'intéresse à la caractérisation d'un écoulement dans une conduite à air cylindrique en régime turbulent par mesures des différents profils de vitesses longitudinales le long de la conduite, et transversales pour une section donnée. La conduite à air est constituée par un ventilateur...
Tableau de conversion des distances
Cours - 1 pages - Mathématiques
Ce document se propose d'expliquer le processus de conversion des distances allant des kilomètres aux millimètres, en prenant un exemple. Ainsi, pour convertir 17,286 mètres en centimètres il faut récupérer les deux chiffres avant la virgule, ce sont ceux qui correspondent aux mètres : 17,286...
Expérience de l'aiguille de Buffon
Cours - 4 pages - Mathématiques
Dans la suite nous allons utiliser le terme "estimateur Monte Carlo". Il n'y a pas de définition mathématique formelle d'un tel estimateur, il s'agit simplement d'un estimateur construit par l'utilisation d'une méthode de Monte Carlo. On commence par étudier une méthode probabiliste appelée...
Rappel de mathématiques sur les fonctions
Cours - 7 pages - Mathématiques
Pour trouver l'antécédent d'un nombre, il faut tracer la droite perpendiculaire à l'axe des ordonnées (l'axe vertical) passant par ce nombre et qui coupe la droite en un point, il ne reste plus qu'à tracer une droite perpendiculaire à l'axe des abscisses (l'axe horizontal) passant par ce point....
Programme de mathématiques de Première S
Cours - 80 pages - Mathématiques
Toute fonction admettant une représentation graphique (Pour rappel, c'est l'ensemble des points du plan de coordonnées, une fonction trinôme admet une représentation graphique que l'on appelle parabole. Une fonction polynôme du second degré possède plusieurs types d'écritures : - La forme...
Calcul intégral - Les séries de Fourier
Cours - 20 pages - Mathématiques
Nous allons introduire, tout au long de ce cours, la notion de séries de Fourier et les applications que cette notion permet de réaliser. On terminera enfin par des résultats concernant la convergence uniforme des séries de Fourier et par des exemples pratiques (équation de la chaleur, noyau de...
Histoire des sciences - publié le 02/02/2016
Cours - 15 pages - Mathématiques
Science : Ensemble structuré de connaissances qui se rapportent à des faits obéissant à des lois objectives (où considéré comme tels) et dont la mise eu point exiges systématisation et méthode Art : Ensemble des moyen de procédés conscients par lequel l'homme tends à une certaines fin,...
Cours de mesure et intégration
Cours - 80 pages - Mathématiques
Dans tout ce chapitre, X désigne un ensemble non vide, et P(X) l'ensemble des parties de X.
La théorie des graphes: généralités et problèmes de cheminement
Cours - 30 pages - Mathématiques
Un graphe orienté est déterminé par la donnée d'un ensemble fini X dont les éléments sont appelés sommets ou nœuds, et d'un ensemble U dont les éléments sont des couples ordonnés de sommets appelés arcs. On le note G = (X, U).
Les intégrales généralisées: convergence et divergence
Cours - 10 pages - Mathématiques
L'intégrale d'une fonction continue sur un intervalle fermé et borné défini. Nous allons étendre cette notion au cas où l'intervalle est non bornée ou la fonction f elle-même est non bornée. Cette nouvelle intégrale est appelée intégrale généralisée ou intégrale impropre.
Algèbre bilinéaire: les formes bilinéaires symétriques, quadratiques, sesquilinéaires et hermitiennes
Cours - 18 pages - Mathématiques
L'algèbre linéaire, est issue de la méthode des coordonnées cartésiennes pour repérer des points d'une droite, d'un plan, de l'espace R. Cette méthode a été étendue en dimension n > 3, quitte à se passer de l'intuition géométrique immédiate. Le rôle de l'algèbre linéaire...
La régression linéaire
Cours - 12 pages - Mathématiques
L'hypothèse de normalité sera examinée à l'aide d'un histogramme ou d'un graphique comparant les quantiles des résidus à ces mêmes quantiles sous l'hypothèse de normalité appelé QQ-plot. Si cette hypothèse est respectée, le graphique QQ-plot sera proche de la première...
Fonction logarithme népérien
Cours - 1 pages - Mathématiques
On appelle fonction logarithme népérien l'application réciproque de la fonction exponentielle, elle est notée ln Fonction composée (ln o u) Si f = ln o u, alors x appartient à l'ensemble de définition de f ssi x appartient à l'ensemble de définition du u et u(x) > 0.
Statistique - Probalités et variables aléatoires
Cours - 8 pages - Mathématiques
L'objet de la statistique est d'extraire de l'information à partir de données. On peut distinguer deux branches principales : - La statistique descriptive qui synthétise l'information contenue dans les données pour la rendre plus aisément appréhendable. - La statistique...
L'optimisation en mathématiques
Cours - 42 pages - Mathématiques
L'optimisation, c'est-à-dire les techniques permettant de chercher les minima ou les maxima de fonctions ou de fonctionnelles intervient dans pratiquement tous les processus de modélisation actuels. Qu'il s'agisse de problèmes directs (ajustement de données, contrôle optimal,...
La théorie des graphes - publié le 03/02/2015
Cours - 58 pages - Mathématiques
Un graphe orienté est déterminé par la donnée d'un ensemble fini X dont les éléments sont appelés des sommets ou des nœuds, d'un ensemble U dont les éléments sont des couples ordonnés de sommets appelés arcs. On le note G = (X, U).
Calcul matriciel
Cours - 11 pages - Mathématiques
(Matrice-ensemble des matrices). Une matrice de taille (n ; p) à coefficients dans K est un tableau rectangulaire dont les éléments sont dans K. ...On ne peut calculer AB que si le nombre de colonnes de A est égal au nombre de lignes de B. - Pour retenir la taille de AB, penser à une relation de...
