Maximisation du profit

Extraits

[...] Maximisation du profit Marché 1 On calcule par calculer la demande totale, c'est-à-dire la somme des demandes individuelles pour chaque prix, adressée au monopole. Pour cela, nous devons calculer la demande de chaque consommateur à l'aide du tableau fourni dans l'énoncé. Celui-ci nous indique que le consommateur A est prêt à payer la première unité du bien 7 dollars, la seconde unité 5 dollars et la troisième unité 3 dollars. Ainsi, si le prix fixé par le monopole est de 8 dollars, le consommateur A ne voudra pas acquérir ce bien. [...]

[...] On calcule la demande totale sur ce marché à partir du tableau fourni dans l'énoncé : Prix Demande conso A Demande conso B Demande conso C Demande conso D Demande totale 1 3 3 3 3 12 2 3 3 3 2 11 3 3 3 3 2 11 4 3 3 2 2 10 5 3 2 2 2 9 6 3 2 2 2 9 7 2 2 2 2 8 8 2 2 1 2 7 9 2 1 1 2 6 10 2 1 1 2 6 11 1 1 1 2 5 12 1 1 1 1 4 13 1 1 1 1 4 14 1 1 1 3 15 1 1 2 16 1 1 2 17 1 1 18 1 1 19 Et on dresse le tableau suivant pour en déduire le comportement du monopole : Prix Quantité totale Produit des ventes Coût de production Profit 1 12 12 48 -36 2 11 22 44 -22 3 11 33 44 -11 4 10 40 40 5 9 45 36 9 6 9 54 36 18 7 8 56 32 24 8 7 56 28 28 9 6 54 24 30 10 6 60 24 36 11 5 55 20 35 12 4 48 16 32 13 4 52 16 36 14 3 42 12 30 15 2 30 8 22 16 2 32 8 24 17 1 17 4 13 18 1 18 4 14 19 Pour cela, on procède de la même manière que pour le marché 1. La seule différence est que le coût de production du monopole est cette fois-ci de 4 dollars par unité produite. [...]

[...] Même chose si le prix est de 6 dollars. Si le prix est de 5 dollars, il voudra acheter deux unités de bien. En systématisant ce raisonnement pour tout consommateur et tous les prix possibles, on obtient la demande totale suivante : Prix Demande conso A Demande conso B Demande conso C Demande conso D Demande totale 1 3 3 3 3 12 2 3 3 3 3 12 3 3 2 2 3 10 4 2 2 2 2 8 5 2 1 2 2 7 6 1 1 1 1 4 7 1 1 2 8 On peut au passage remarquer que la demande totale est une fonction décroissante du prix, ce qui est logique. [...]

[...] Examinons désormais le comportement du monopole. Il observe la demande sur le marché et peut donc fixer le prix qu'il souhaite. En réalité, il choisit le prix qui maximise son profit, c'est-à-dire la différence entre le produit des ventes (prix * quantités) et les coûts de production * quantités). On a le tableau suivant : Prix Demande totale Produit des ventes Coût de production Profit monopole 1 12 12 24 -12 2 12 24 24 3 10 30 20 10 4 8 32 16 16 5 7 35 14 21 6 4 24 8 16 7 2 14 4 10 8 On constate alors que le profit est maximal pour p = 5. [...]