Synthèse de cours pour classe de Terminale spécialité mathématiques
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Thèmes abordés
Théorème des valeurs intermédiaires, théorème de la bijection, fonctions convexes, probabilités, fonctions concaves, fonctions continues, fonctions monotones, dérivabilité, fonctions logarithmiques, loi de Bernoulli, fonctions trigonométriques, loi des grands nombres, Python, géométrie, algorithmes, théorème d'encadrement, bijection, vectorisation, théorème de la limite monotone, théorème de minoration, théorème de majoration, asymptote, convexité, inégalité de Jensen, fonctions exponentielles, fonction logarithme népérien, Triangle de Pascal, variables aléatoires discrètes, loi binomiale, équations primitives, relation de Chasles, théorème de la porte, intervalle de confiance, équation cartésienne, méthode de Monte-Carlo
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Résumé du document
Ce document comprend plusieurs fiches de cours de mathématiques afin de réviser pour le baccalauréat. Parmi les sujets se trouvent la géométrie dans l'espace, les équations différentielles, les suites, les probabilités, etc.
Sommaire
Logique et raisonnements
Algorithmes, Python
Suites
Limites et continuités
Théorème des valeurs intermédiaires
Dérivabilité, convexité
Exponentielles et logarithmes
Dénombrement
Probabilités
Variables aléatoires discrètes
Fonctions trigonométriques
Équations différentielles
Intégration
Géométrie dans l'espace
Loi des grands nombres
Logique et raisonnements
Algorithmes, Python
Suites
Limites et continuités
Théorème des valeurs intermédiaires
Dérivabilité, convexité
Exponentielles et logarithmes
Dénombrement
Probabilités
Variables aléatoires discrètes
Fonctions trigonométriques
Équations différentielles
Intégration
Géométrie dans l'espace
Loi des grands nombres
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Extraits
[...] P et sont sécants selon une droite ? alors la droite est parallèle à d et à - repérage dans l'espace ? triplet de coordonnées (x ; y ; ? distance : - représentations paramétriques ? droite dans l'espace ? la droite D passe par le point A (xA ; yA ; et est dirigé par ? avec t appartenant à R ? Il existe plusieurs représentations paramétriques ? d'un plan dans l'espace ? le plan P passe par le point A (xA ; yA ; et est dirigé par et ? [...]
[...] de 3 plans : résoudre le système avec 3 équations cartésiennes CHAPITRE 13 : Loi des grands nombres - échantillon de taille n de la loi X (listes de variables aléatoires identiques et indépendantes, suivant la même loi - moyenne d'un échantillon : - espérance et variance de la variable moyenne d'un échantillon : - inégalité de Markov : - inégalité de Bienaymé-Tchebychev : - inégalité de concentration : - loi faible des grands nombres : ? X1, Xn, des variables aléatoires indépendantes et de même loi ? m leur espérance commune ? leur écart-type ? variable aléatoire moyenne - intervalle de confiance ? risque - intervalle de confiance par Bienaymé-Tchebychev : ? un échantillon de taille n ? d'une loi de Bernoulli de paramètre p ? Mn sa variable aléatoire moyenne ? [...]
[...] f(t)dt est l'aire d'un rectangle de longueur et de largeur infiniment petite dt ? notation : - propriétés de l'intégrale ? relation de CHASLES : ? f continue et paire sur a] : ? f continue et impaire sur a] : ? linéarité de l'intégrale : - ordre ? positivité : ? ordre : ? inégalités de la moyenne : ? inégalités triangulaire : - valeur moyenne d'une fct : ? lorsque f positive sur la valeur moyenne de f est la hauteur d'un rectangle à côtés parallèles aux axes, de base et d'aire - intégrations par parties : - changement de variables (hors programme) - calcul de l'aire située entre 2 courbes - volume : - calcul numérique d'une intégrale : méthode des rectangles, des trapèzes, de Monte-Carlo CHAPITRE 12 : Géométrie dans l'espace - vecteur : direction (droite sens vers longueur (longueur AB) - égalité de vecteurs ( ? [...]
[...] , Ak) est un SCE lorsque les événements de l'univers sont deux à deux disjoints et de réunion ? ? formule : ? formule de Bayes ? arbre pondéré - indépendance ? A et B indep : ? A et B indep ssi ? ne pas confondre indépendance et incompatibilité ? indépendance et élément contraire : si A et B indep alors et B indep ? expériences aléatoires indépendantes : résultat de l'une n'a pas d'influence sur les autres CHAPITRE 8 : Variables aléatoires discrètes - def : toute fct X : ? [...]
[...] Il existe plusieurs représentations paramétriques - produit scalaire ? symétrique, linéaire à droite et à gauche, et identités remarquables - produit scalaire et orthogonalité ? théorème de la porte : une droite est orthogonale à un plan ssi cette droite est orthogonale à 2 droites sécantes du plan ? droite orthogonale à un plan : - équation cartésienne d'un plan ? tout plan possède une équation cartésienne de la forme ax + by +cz + d = 0 ? toute équation cartésienne de cette forme décrit un plan ? [...]
