Mécanique physique

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Mécanique physique

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Thèmes abordés

Mécanique analytique, fonction de Lagrange, énergie cinétique, énergie potentielle, portrait de phase, méthode d'Euler, intégration numérique, pendule, système dynamique, équation du mouvement, mécanique de Newton, énergie totale, coordonnée généralisée, vitesse angulaire, MATLAB, simulation numérique, système dynamique non linéaire, physique théorique, mécanique classique, équation de Lagrange, résolution numérique, méthode des rectangles, Newton, équation de trajectoire, espace géométrique

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Résumé du document

Le document résout un exercice de Mécanique physique. Il s'agit de calculer des énergies, des équations de mouvement, des trajectoires, etc., en mettant en pratique des connaissances de cours.

Sommaire

Énergies cinétiques et potentielles
Équation de mouvement du système
Conservation d'énergie totale

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Extraits

[...] Mécanique physique 1. Sur l'axe des la masse m1 se trouve à la position et a pour vitesse Sur l'axe des y la masse m2 se trouve à la position et a pour vitesse Donc l'énergie cinétique totale du système est : L'énergie potentielle de pesanteur du système est : Ainsi la fonction de Lagrange est : 2. En prenant y comme coordonnée généralisée on doit exprimer les positions des masses en fonction de y. Sur l'axe des la masse m1 se trouve à la position tandis que sur l'axe des y la masse m2 se trouve à la position . [...]

[...] Figure 2 : Portrait de phase dans l'espace avec l = 1 en bleu les trajectoires pour petit E et en rouge pour grand E Code MatLAB pour le tracé (résolution par la méthode d'Euler) : Figure 3 : Vitesse angulaire à un instant t en fonction de la valeur de phi avec l = 1 m Code MatLAB pour le tracé (intégration par la méthode des rectangles) : Sources : https://python-prepa.github.io/systemes_dynamiques.html http://res-nlp.univ-lemans.fr/NLP_E_M01_G03_01/co/NLP_E_M01_G03_01.html Rax, Jean-Marcel. Mécanique analytique?: adiabaticité, résonances, chaos. Malakoff: Dunod Print. [...]

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