Extraits
[...] Modélisation d'un fluide au repos et mouvement d'un système 1.1. Pour déterminer la masse totale m du système examiné, qui inclut l'enveloppe, la nacelle et l'hélium, nous devons convertir les masses en kilogrammes. Ainsi, nous avons m=m enveloppe + m nacelle+ m hélium=0,32+3,6+0,70=4,62kg 1.2. Calculons maintenant le poids P du système étudié. Nous utilisons la formule P=m×g où g=9,81g m/s² est l'accélération due à la pesanteur. Ainsi, P=4,62×9,81=45,3N 1.3. Pour représenter les forces agissant sur le système, représenté par un point matériel noté référons-nous à la figure ci-dessous. [...]
[...] Cette baisse significative de la température signifie que l'hypothèse d'une température constante à l'intérieur du ballon est probablement incorrecte. L'hélium à l'intérieur du ballon, lors de l'ascension, aurait le temps de se refroidir en raison de l'environnement extérieur plus froid rencontré à des altitudes plus élevées. Cette diminution de la température entraînerait également une réduction du volume de l'hélium à l'intérieur du ballon, ce qui compliquerait l'application stricte de la loi de Mariotte. Ainsi, il est important de prendre en compte les variations de température lors de l'analyse du comportement des gaz dans un environnement où la température change significativement avec l'altitude. [...]
[...] Calculons la variation de la valeur de la vitesse entre les instants t1 et t3. ? v = 3,2 = 2,1 m s-1. 1.6. Calculons l'accélération a = / = 2,1 / 2 = 1,05 m s-2 ma = 4,6 x1,05 = 4,83 ~ 4,8 N. Le principe fondamental de la dynamique est par conséquent vérifié. Rappel : La deuxième loi de Newton, également connue sous le nom de loi fondamentale de la dynamique, énonce que la force résultante agissant sur un objet est égale au produit de sa masse et de son accélération. [...]
[...] Ecrivons la loi de Mariotte : V0 Patm sol = Vh Ph. A l'altitude la pression est inférieure à la pression au niveau du sol : le volume du ballon croît avec l'altitude. 4,0 x max P avec Vmax =51 m3. P = / 51 ~78 hPa ~ hPa. Par lecture graphique, on obtient une altitude de 17 km. 2.4. Dans le contexte spécifique de l'ascension en altitude avec un ballon, la validité de la loi de Mariotte peut être remise en question en raison des variations de température rencontrées. [...]
[...] En d'autres termes, si la pression sur un gaz augmente, son volume diminue et vice versa, à condition que la température reste constante. Cette relation est souvent exprimée par l'équation mathématique suivante : P1×V1=P2×V2P où P1? et V1? représentent respectivement la pression et le volume initiaux du gaz, tandis que P2 et V2 représentent la pression et le volume finaux. Cette loi est cruciale dans de nombreux domaines de la science et de l'ingénierie, notamment en thermodynamique, en chimie des gaz, et dans la conception des systèmes de pression et de confinement de gaz. [...]
