Dans quelle mesure les mathématiques permettent-elles de repérer les fraudes fiscales et les blanchiments d'argent ? - Oral de bac

Extraits

[...] Dans quelle mesure les mathématiques permettent-elles de repérer les fraudes fiscales et les blanchiments d'argent ? - Oral de bac 5 800 milliards d'euros : voici l'estimation produite par l'économiste français Gabriel Zucman du montant astronomique des fortunes placées dans les paradis fiscaux du monde entier. Elle témoigne de l'ampleur de l'évasion fiscale, phénomène entendu comme l'évitement illégal de l'impôt obtenu en déplaçant une partie de son patrimoine à l'étranger, même si ce dernier reste, par définition difficile à estimer. Il s'agit très concrètement de sommes d'argent placés dans des pays comme le Panama, la Suisse ou encore les Îles Vierges et qui échappent, par définition, aux systèmes fiscaux des pays où résident les fraudeurs. [...]

[...] Autrement dit, l'administration fiscale pourrait repérer certaines anomalies en fixant un certain seuil de probabilité. Par exemple, l'une de ses missions pourrait être de systématiquement enquêter lorsqu'un évènement est relativement improbable (disons moins de de chances d'advenir). Par exemple, ces évènements pourraient être les suivants : - percevoir une aide sociale et disposer d'un logement d'une taille importante et/ou comportant une piscine ; - déclarer des revenus relativement faibles au regard du train de vie du contribuable ; - posséder plusieurs biens immobiliers, mais être inscrit au RSA (revenu de solidarité active) ; - être domicilié en France, mais réaliser la plupart de ses gains financiers à l'étranger ; - la création d'une filiale à l'étranger et la diminution des bénéfices réalisés en France pour une entreprise. [...]

[...] En conclusion, nous pouvons dire que les mathématiques et plus particulièrement les outils liés aux suites géométriques, aux fonctions logarithmiques et à la théorie des probabilités ont un rôle crucial à jouer dans la lutte contre les fraudes fiscales et le blanchiment d'argent. Ces phénomènes représentent, en effet, de véritables fléaux pour nos sociétés contemporaines. Les outils mathématiques que nous avons présentés au cours de ce grand oral offrent à l'administration fiscale un arsenal pour détecter les anomalies, identifier les comportements suspects et démasquer les réseaux frauduleux. [...]

[...] Premièrement, le pourcentage de variation du patrimoine peut être modifié très facilement selon l'évolution de la conjoncture économique. Deuxièmement, l'administration fiscale pourra détecter des anomalies dans les déclarations des contribuables même après plusieurs années. Supposons, par exemple, que 5 années ont passé : on aura alors v_5 = v_0 * q^5. Les logarithmes sont également utiles pour repérer les fraudes fiscales et le blanchiment d'argent. Ils permettent, en effet, de compresser les écarts et d'accentuer certaines anomalies statistiques. Cela provient directement des propriétés mathématiques des fonctions logarithmiques. [...]

[...] Prenons l'exemple de la fonction = ln(x) + sa représentation graphique est donnée par : Pour utiliser cette propriété mathématique des fonctions logarithmiques, l'administration fiscale pourra, à partir de l'ensemble des déclarations fiscales, appliquer une transformation logarithmique afin de mettre en évidence les valeurs les plus « anormales », pouvant traduire une fraude fiscale ou être la conséquence de blanchiment d'argent. Afin de lutter contre les fraudes fiscales et le blanchiment d'argent, l'administration fiscale pourrait, enfin, recourir aux outils de la théorie des probabilités. En croisant différentes informations et sources de données, elle devrait, en effet, être en mesure de repérer les évènements très improbables et, par suite, d'investiguer sur ceux-ci. Par définition, une probabilité de réalisation d'un évènement est un chiffre compris entre 0 et 1. Une probabilité nulle désigne un évènement ne se produisant jamais. [...]