Raisonnement mathématique - Égalités

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Raisonnement mathématique - Égalités

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Thèmes abordés

Raisonnement mathématique, égalités, fonction, double inclusion, égalité d'applications

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Ces deux exercices corrigés de mathématiques niveau Licence portent sur les égalités.

Sommaire

Une manipulation abstraite
Fonction caractéristique d'une partie

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Extraits

[...] Raisonnement mathématique - Égalités Soit dans , alors il existe dans tel que . Plus précisément cela implique que et donc et respectivement. Ainsi et . Soit dans , alors et que l'on peut écrire respectivement comme il existe et (le même) . On a donc et ainsi . La double inclusion entraine . Soit si alors (car . Ainsi, pour tout , soit . Soit alors et (car et Soit alors soit et dans tous les cas soit soit est nul. [...]

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