statistiques, test de conformité, test de khi-deux, test de corrélation, modélisation, calcul, formule, covariance, corrélation, tableau de contingence, loi de Student, probabilités, test d'hypothèse
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Résumé du document
Le test d'hypothèse est une démarche qui a pour but de fournir une règle de décision permettant (sur la base de résultats empiriques) de faire un choix entre deux hypothèses statistiques.
Sommaire
Test de conformité pour les moyennes et pour les proportions
Formulation
Traitement
Statistiques : cadre de modélisation, résultats et estimations par intervalle
Test de Khi-deux
Formulation
Calculs
Règle de décision
Condition d'application
Conclusion
Test de corrélation
Cadre de modélisation
Rappel : calcul de la covariance
Règle de décision
Test de conformité pour les moyennes et pour les proportions
Formulation
Traitement
Statistiques : cadre de modélisation, résultats et estimations par intervalle
Test de Khi-deux
Formulation
Calculs
Règle de décision
Condition d'application
Conclusion
Test de corrélation
Cadre de modélisation
Rappel : calcul de la covariance
Règle de décision
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Extraits
[...] L'inconnu : ? On cherche à tester : H0 : ? = 0 contre H1 : ? ? 0 r = corrélation compris entre et 1 On doit calculer l'expression suivante : où Règle de décision : on rejette H0 si uobs ? [...]
[...] Pour cela, nous prélevons un échantillon dans la population considérée. Cet échantillon de taille n est représenté par un tableau de contingence de dimension p x q." - ni,j = effectif qui appartient simultanément à la catégorie Ai de la dimension X et à la catégorie Bj de la dimension Y - n.,1 = somme de la 1e colonne - n1.,= somme de la ligne 1 CALCULS : où Règle de décision : on rejette H0 si uobs ? sinon on ne rejette pas H0 - k est défini de la manière suivante = avec F est la fonction de répartition de la loi Khi-Deux Condition d'application : Ei,j ? [...]
[...] Corrélation positive quand x monte et y monte, ou les 2 descendent ? Corrélation négative quand x monte et y descend, ou x descend et y monte Cadre de la modélisation : ? Population ? Variables étudiées simultanément : X et Y variables aléatoires réelles (i.e. les deux variables sont quantitatives) ? Postulat : le couple Z = possède une loi « L » ? Objectif : étudier la dépendance entre X et Y ? [...]
[...] 5 pour tout i = ; p et j = ? ; q. Remarque : lorsque les conditions précédentes ne sont pas vérifiées, il est nécessaire de rassembler des classes de façon à obtenir des effectifs calculés suffisants. Conclusion : - H0 rejetée : les données permettent de confirmer que les deux variables sont dépendantes Ceci implique implicitement qu'il existe un lien entre les deux variables - H0 non-rejetée : les données ne permettent pas de confirmer que les deux variables sont dépendantes. [...]
