Exercices statistiques niveau Master

Extraits

[...] - Calcul de l'écart-type des âges : Les résultats sont reportés dans le tableau Excel suivant : age freq age * freq (age - age_moyen)^2 35 3 105 135,0244 36 1 36 112,7844 37 2 74 92,5444 38 3 114 74,3044 39 2 78 58,0644 41 2 82 31,5844 43 4 172 13,1044 44 3 132 6,8644 45 1 45 2,6244 47 1 47 0,1444 48 1 48 1,9044 49 6 294 5,6644 50 4 200 11,4244 51 5 255 19,1844 52 5 260 28,9444 53 3 159 40,7044 55 1 55 70,2244 57 1 57 107,7444 59 2 118 153,2644 Total effectif 50 Age moyen 46,62 Ecart-type 4,4403153 - On calcule enfin l'intervalle de confiance : On obtient alors donc . L'incertitude de l'estimation varie en donc plus est grand, plus précision statistique est grande. Il faut donc augmenter la taille de l'échantillon sondé. On peut par exemple définir la population suivante : « Joueurs de football du championnat de France ». [...]

[...] 5ème décile = médiane = 8 Modes = 11 et 13 Production totale = moyenne effectif total . La médiane est située entre la moyenne et le mode donc la distribution est asymétrique. La moyenne est plus grande que le mode donc l'asymétrie est à gauche. La moyenne n'est pas caractéristique dans les cas suivants : - L'année dernière, les frais de réparation de ma voiture se sont élevés à 48 euros en moyenne par mois (on ne fait pas des réparations chaque mois et les montants peuvent varier fortement). [...]

[...] - Le lac Michigan est un peu profond pour nager : sa profondeur moyenne est de 85 mètres (la profondeur totale peut être bien supérieure à 85 mètres). La cible est dans l'intervalle de confiance mais pas forcément au centre. On peut définir une infinité d'intervalles de confiance, tout dépend de la marge d'erreur considérée. Un biais d'échantillonnage est plus problématique qu'une erreur statistique car il est systématique. On peut réduire l'erreur statistique en augmentant la taille de l'échantillon, mais pas le biais. [...]