Raisonnement philosophique et mathématique

Extraits

[...] Voici une explication étape par étape de sa démonstration : 1. Définitions : ? Leibniz commence par établir des définitions basiques : ? Deux est défini comme un et un. ? Trois est défini comme deux et un. ? Quatre est défini comme trois et un. 2. Axiome : ? Il invoque ensuite un axiome fondamental, qui est « mettant des choses égales à la place, l'égalité demeure. » Cela signifie que si vous remplacez une expression par une autre égale, l'égalité reste valable. 3. Démonstration : ? [...]

[...] Il poursuit en exprimant 3 et 1 comme 4 (utilisant la définition de quatre). ? Enfin, il conclut que 2 et 2 est équivalent à en utilisant l'axiome qui autorise à remplacer des expressions égales. En résumé, Leibniz décompose l'addition de 2 + 2 en étapes basées sur des définitions et un axiome logique fondamental, montrant ainsi de manière rigoureuse que 2 + 2 équivaut à 4. Sa démonstration illustre la puissance de la logique et de la définition précise des termes dans la résolution de problèmes mathématiques. [...]